Los números
arábigos, tal y como los usamos ahora, son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el
importantísimo 0. Se trata de un sistema de tipo decimal cuyas cifras ocupan un
lugar con un determinado valor, siendo el del símbolo cero el lugar destinado
al vacío. Tanta es nuestra confianza en estos números, internacionalmente
aceptados, que ni siquiera somos conscientes del grado hasta el cual dependemos
de ellos. La imagen muestra el grafismo que se asoció a cada número haciendo coincidir su nº de ángulos con el número que representa.
El teorema de Pitágoras . En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa». Si bien este resultado y las ternas pitagóricas eran conceptos ya conocidos y utilizados por los matemáticos babilonios y de la India desde mucho tiempo, fueron los pitagóricos los primeros que enunciaron una demostración formal del teorema; esta demostración es la que se encuentra en Los Elementos de Euclides. También demostraron el inverso del teorema: si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo. Debe hacerse hincapié además, en que « el cuadrado de un número » no era interpretado como « un número multiplicado por sí mismo », como se concibe actualmente, sino en términos de los lados de un « cuadrado geométrico ». Sólidos perfectos. Los pitagóricos demostraron que sólo existen poliedros regulares. Se cree que Pitágoras ...
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